La lógica de predicados es un lenguaje mas de la matemáticas  está basada en la idea de las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades,relaciones o atributos, se denominan predicados.

Al construir los predicados se asume que su veracidad está basada en su relación con el mundo real. Naturalmente, siendo prácticos, trataremos que los predicados que definimos estén de acuerdo con el mundo que conocemos, pero no es absolutamente necesario que así lo hagamos. En lógica de predicados el establecer como verdadero un predicado es suficiente para que así sea considerado.

La lógica de predicados, se ocupa únicamente de métodos de argumentación sólidos. Tales argumentaciones se denominan Reglas de Inferencia. Si se da un conjunto de axiomas que son aceptados como verdaderos, las reglas de inferencia garantizan que sólo serán derivadas consecuencias verdaderas.

Las variables, también pueden ser cuantificadas. Los cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de predicados son:

  • El cuantificador universal;  indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para todos los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo:

” X . . . .

Establece que “para todo X, es verdad que . . . “

  • El cuantificador existencial;$ , indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para algún valor o valores dentro del dominio. Por ejemplo:

$ X . . . .

Establece que “existe un X, tal que . . . “

A continuación se dan algunos ejemplos de predicados cuantificados:

” X, [niño (X) => le_gusta (X, helados)].

” Y, [mamífero (Y) => nace (Y, vivo)].

$ Z, [cartero(Z) ^ mordió (boby, Z)].

Desde el punto vista de representación, los cuantificadores son difíciles de usar. Por lo que es deseable reemplazarlos con alguna representación equivalente, más fácil de manipular. El caso del cuantificador universal es más simple ya que se asume a todas las variables como universalmente cuantificadas.

 

 

http://www.wikilearning.com/curso_gratis/logica_matematica-lpred_cuantificadores/24609-8

 

http://www.smartcomputing.com.ar/logica-de-primer-orden.aspx