1. Un cuantificador se utiliza para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen dos tipos de cuantificadores, cuyas características resumimos en la siguiente tabla:

Nombre Notación Se lee
cuantificador universal Para todo x…
cuantificador existencial Existe por lo menos un x…

Los cuantificadores:

  •  Cuantificador universal (para todo). El cuantificador universal permite referirse a todos los individuos del universo del discurso.
  •  Cuantificador existencial (existe). El cuantificador existencial permite referirse a algunos de los individuos del universo del discurso.

Las variables, también pueden ser cuantificadas. Los cuantificadores que típicamente se utilizan en lógica de predicados son:

El cuantificador universal; ” indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para todos los valores posibles de la variable que es cuantificada. Por ejemplo:
” X . . . .

Establece que “para todo X, es verdad que . . . “

El cuantificador existencial;$ , indica que la fórmula bien formada, dentro de su alcance, es verdadera para algún valor o valores dentro del dominio. Por ejemplo:
$ X . . . .

Establece que “existe un X, tal que . . . “

Las declaraciones cuantificadas se escriben en la forma que se leen “para todo x, es verdad que p” y “existe por lo menos un y tal que q es verdad”.

Ejemplo:

De la proposición:

Todos lo números son pares

Se convierten

     Existe x tal que x es un número y x es par.

 

http://huitoto.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/cuantificadores.html

http://www.victorbravo.info/media/archivos/MD2Logica.pdf