La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.

Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.

Las reglas de inferencia logica, entre otras, son: el Modus Ponendo Ponens (MPP), el Modus Tollendo Tollens (MTT) y el Modus Tollendo ponens (MTP), expresiones latinas que traducen: Metodo que afirmando afirma, Metodo que negando niega y Metodo que negando afirma respectivamente.

  • Modus Ponendo Ponens (MPP):
Este método de inferencia establece que si una implicación es cierta y ademas también es cierto su antecedente, entonces su consecuente es necesariamente verdadero; de manera simbolica esto se expresa asi:
[(p→q) ᶺ p] → q
  • Modus Tollendo Tollens (MTT):
Esta regla de inferencia dice que si una implicación es verdadera y es falso su consecuente, entonces su antecedente sera necesariamente falso; de manera simbolica esto se expresa asi:
[(p→q) ᶺ ~q] →q
  • Modus Tollendo Ponens (MTP):
Esta ley se enuncia así: si una disyunción es verdadera y una de sus proposiciones simples es falsa, entonces necesariamente la otra proposición sera verdadera; de manera simbólica se expresa asi:
[(pᵛq) ᶺ ~p]   →q     o      [(pᵛq)  ᶺ ~p]   → p
Un argumento es valido si de la conjuncion ( ᶺ ) de las premisas se implica la conclusion, es decir, siempre que todas las premisas sean verdaderas, la conclusion sera tambien verdadera.
Un argumento es un raciocino que se hae con el objeto de aceptar o rechazar una tesis; es la aceveracion de una proposicion, llamada conclusion o tesis, obtenida de otros enunciados  denominados premisas o hipotesis.
La demostración es un razonamiento que prueba la validez de un nuevo conocimiento; es el enlace entre los conocimientos adquiridos y los conocimientos anteriores.
Los procedimientos de demostración que permiten establecer la conexión lógica entre las proposiciones fundamentales de la teoria, sus consecuencias sucesivas, hasta deducir la  conclusion o tesis que asi se demuestra.
Los principales tipos de demoostracion son:
  1. Demostración directa: La demostración directa de una proposicion t (teorema), es un conjunto de proposiciones o premisas que son postulados o proposiciones de validez aceptada, y de las cuales se infiere t como consecuencia inmediata.
  2. Demostración indirecta: Se realiza una demostración indirecta cuando se establece la validez de una tesis t probando que las consecuencias de su contraria son falsas.
  3. Demostración por recursión: Cuando la tesis se prueba por medio de inducción matemática.
A estos tipos de demostración  se oponen dos métodos de refutación.
La refutación es el razonamiento que prueba la falsedad de una hipótesis o la inconsecuencia de su supuesta demostración; los métodos de refutación son la refutación por contradicción y la refutación por contra ejemplo.