Un argumento es una secuencia de afirmaciones, todas las afirmaciones excepto la última se llamarán premisas, suposiciones o hipótesis,  la declaración final se llamará conclusión.

Argumentar  consiste en deducir una conclusión a partir de una premisa que se tienen por verdaderas. Un argumento, por lo tanto, estará compuesto de unas premisas y de una conclusión

Lo que hace que podamos hablar de razonamiento es la relación que existe entre los enunciados que llamamos premisas  y la conclusión.

Diremos que un argumento es argumento válidosi para cualquier valor de las variables proposicionales involucradas en las fórmulas que  hacen verdaderas las premisas  la conclusión es verdadera.

Argumento: Conjunto de formulas para el razonamiento logico.
Argumento Valido: Un argumento es valido si se cumple:

  • Un argumento puede ser válido con premisas y conclusión verdaderas.
  • Pero también puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera, o incluso con premisas y conclusión falsas.

Lo que NUNCA será es válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.

De la propia definición de argumento válido se puede deducir una metodología para verificar la validez de un argumento:

1. Identificar las premisas y la conclusión

2. Construir una tabla de verdad que incluya las premisas y la conclusión

3. Señalar de la tabla sólo aquellos renglones que hacen que todas las premisas sean verdaderas.

Estos se llamarán renglones críticos

4. Verificar que para los renglones críticos, la conclusión es verdadera. En tal caso se tiene un Argumento válido.

5. Detectar si existe un renglón crítico con conclusión falsa. En cuyo caso se dirá Argumento inválido.

Las premisas pueden ser verdaderas o falsas, la conclusión puede ser verdadera o falsa, y el argumento puede ser válido o inválido.

  • Evaluación de los argumentos mediante tablas de verdad:
Todos los argumentos pueden convertirse en un condicional, pues despues de todo lo que un argumento esta afirmando, es que si las premisas son verdaderas,  entonces la conclusion tambien lo es. Dicho de otro modo :
P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn→C

Es decir, un argumento es, en realidad, un condicional en el que en antecedente es la conjunción de todas las premisas (P1∧P2∧…∧Pn) y el consecuente es la conclusión.

Como sabemos, la tabla de verdad del condicional nos dice que este solo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, y verdadero en el resto de los casos.

Esto coincide completamente con la definición de argumento valido, segun la cual una argumento será válido exactamente en los mismos casos en que el condicional que le corresponde lo sea. Como un condicional no puede ser verdadero si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, un argumento no podrá ser válido si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa.

No siempre es fácil averiguar intuitivamente si un argumento es válido o no, por lo que en ocasiones es necesario recurrir a métodos más fiables que la intuición. Dado que podemos convertir cualquier argumento en un condicional, podemos usar el método de las tablas de verdad para averiguar si un argumento dado es válido o no.
Evidentemente, un argumento sólo será válido cuando el condicional correspondiente sea una tautología y no será válido en el resto de casos (si es una contradicción o si es una contingencia).
Premisa1) Si estudio entonces aprobaré
Premisa2) No he estudiado
Conclusión: No aprobaré
Lo primero que debemos hacer para evaluar o decidir si el argumento es válido o no, es formalizarlo:
Formalización de la  premisa1): p→q (si estudio entonces aprobaré)
Formalización de la premisa2): ¬p (no estudio)
Formalización de la concusión: ¬q (no apruebo)
En segundo lugar, tenemos que convertir el argumento en un condicional. Como hemos visto, el antecedente del condicional estará formado por la conjunción de todas las premisas, y el consecuente por la conclusión, de modo que obtenemos lo siguiente:

[( p → q ) ᶺ ¬p] → q

Éste es, en consecuencia, el condicional que le correspon de al argumento del ejemplo. Es el momento de hacer su tabla de verdad, que quedará como sigue:

Como vemos, la tabla de verdad nos revela que el condicional analizado es una contingencia, lo que significa que puede ser verdadero o no, es decir, que es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Por lo tanto el argumento correspondiente no será válido, como dedujimos intuitivamente en el apartado anterior.
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