Las tablas de verdad se utilizan en lógica simbolica para establecer la validez de las proposiciones. La construcción de las tablas de verdad simplifican la tarea de determinar la verdad o falsedad de una proposición.

Dado como ejemplo dos proposiciones, pueden presentarse cuatro posibles caso:

1.- Ambas proposiciones son verdaderas

2.- La primera es verdadera y la segunda es falsa

3.- La segunda es verdadera y la primera falsa

4.- Las dos son falsas.

(En la tabla se muestran las combinaciones posibles de dos proposiciones cualesquiera.)

  • Tabla de verdad de la negación (No):

Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para designarlas se emplean letras minúsculas como p,q,r,s etc..

Para negar una proposición simple se emplea el símbolo ~ de tal forma que ~p (que se lee como “no p”) y es tal que si p es verdadera, ~p sera falsa y viceversa. El operador negación (~) también se denomina “No”.

(Tabla de verdad de la negación)

  • Tabla de verdad de la conjunción (Y):

La conjunción de dos proposiciones simples p^q (que se lee “p y q”) es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es una conectiva lógica que se denomina el operador lógico “Y” y se representa  el producto lógico.

Observe que en la tabla de verdad para dos proposiciones simples tiene cuatro renglones que contienen todas las posibilidades o alternativas de combinación de los valores de verdad de las proposiciones simples.

Mediante inspección de las tablas notamos que ambas proposiciones deben ser verdaderas para que el conjunto sea verdadero

  • Tabla de verdad de la disyunción (O):

La disyunción de dos proposiciones simples pq (que se lee : “p o q”) es falsa si ambas proposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se denomina “O” y representa la suma lógica.

Mediante inspección de las tablas notamos que el conjunto solo es falso si ambas proposiciones son falsas.

  • Tabla de verdad de  si…entonces (Ͻ):
La proposición condicional se representa p→q (que se lee “si p entonces q”) y se considera falsa solo si el antecedente (p) es verdadero y el consecuente (q) es falso.
En cualquier otro caso la proposición condicional se considera verdadera.
(tabla de la proposición condicional)
  • Tabla de verdad Bicondicional (↔):
Llámese bicondicional  a una proposición que es verdadora si ambos factores son verdaderos, tambien es verdadera si ambos factores son falsos y falsa en los otros casos.
Se representa p↔q ( que se lee “p si y solo si q”).
(Tabla de verdad Bicondicional).
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